Análise da Segunda Lei de Newton: Equilíbrio ou Aceleração

O conceito de equilíbrio em física indica que uma partícula está equilibrada a partir de duas condições: ou a velocidade é constante, isto é, a aceleração é zero, ou a força resultante é igual a zero.

Modelo de Análise

Segundo a definição da Segunda Lei de Newton, \vec{a}=0, que pode ser expressa da seguinte forma:

\sum\vec{F}=0

Esta expressão afirma que todas as forças vetoriais somadas (força resultante) que agem sobre um corpo estão em equilíbrio. Por exemplo, uma partícula está submetida a forças, porém, sua aceleração é nula. Essa situação se traduz quando as forças externas que atuam sobre um corpo possuem suas componentes bidimensionais ou tridimensionais igual a zero, isto é:

\sum\vec{F_{x}}=0

\sum\vec{F_{y}}=0

\sum\vec{F_{z}}=0

Todavia, em determinadas situações, pode ocorrer em que forças estão equilibradas em uma componente, mas desequilibradas em outra. O que fazer?

Modele o corpo como uma partícula em que uma componente esteja equilibrada, e uma partícula em que uma outra componente está sob a ação da força resultante.

Partícula Por Efeito de Uma Força Resultante

Imagine uma caixa sendo puxada para a direção na componente x sobre um piso sem atrito. Na hipótese de querer descobrir a aceleração da caixa e a força que o piso exerce sobre ele, a força horizontal \vec{T} que atua através da corda possui o módulo de \vec{T} igual à tensão na corda.

Além da força \vec{T}, o diagrama de corpo livre para o caixote inclui a força gravitacional \vec{F}_{g}, e a força normal \vec{n}, que é a reação exercida pelo piso no caixote.

A unica força que atua na direção x sobre a caixa é a \vec{T}. Então, pela Segunda Lei de Newton,

\sum\vec{F}_{x}=m\cdot a_{x}

ou

a_{x}=\frac{T}{m}

Se \vec{T} é uma força constante, a aceleração na horizontal a_{x} também é constante, o que significa que a caixa sofre uma aceleração constante na direção x, e você pode determinar tanto a posição quanto a velocidade em um intervalo de tempo.

Por que não desenvolvemos a componente na direção y? Porque a caixa está se movendo apenas horizontalmente, se aplicarmos a Segunda Lei de Newton na componente y, confirmaremos que sua resultante é nula.

\sum\vec{F}_{y}=m\cdot a_{y}

\sum\vec{F}_{x}=n+(-\vec{F}_{g})=0

ou

n=\vec{F}_{g}

Isso nos diz que a força normal tem o mesmo módulo da força gravitacional, mas em sentido oposto.