Casos Particulares de Vetores

A importância do cálculo vetorial é que, sem ele, seria apenas escalar, ou seja, não faria diferença saber a atuação de forças e outras grandezas. Isso seria terrível, pois não tornaria possível, por exemplo, obter os avanços tecnológicos os quais estamos mimados.

1. Vetores Paralelos

\vec{u} e \vec{v}, são vetores paralelos. Os mesmos podem ser descritos como \vec{u}//\vec{v}, se o seus representantes tiverem a mesma direção.

Na imagem a seguir, tem-se \vec{u}//\vec{v}//\vec{w}. Os vetores \vec{u} e \vec{v} estão em sentidos iguais, no entanto, o vetor \vec{w} está em sentido contrário em relação aos outros dois.

2. Vetores Iguais

Os vetores \vec{u} e \vec{v} são iguais, \vec{u}=\vec{v} quando somente tiverem iguais os seus módulos, direções e sentidos.

3. Vetor Nulo ou Vetor Zero

O vetor nulo (ou vetor zero), é indicado por \vec{u}=\vec{0} ou \vec{u}=\vec{AA} (a origem coincide com a extremidade). Tal fato é o vetor não possuir direção e sentido definidos, por isso, considera-se o vetor nulo paralelo a qualquer vetor.

4. Vetor Oposto

Um vetor \vec{v} é um vetor oposto \vec{-v}, quando ele possui o mesmo módulo e mesma direção de \vec{v}, porém, de sentido contrário. Se \vec{v}=\vec{AB}, então o vetor \vec{BA} é o oposto de \vec{AB}, ou seja, \vec{BA}=\vec{-AB}.

5. Vetor Unitário

Um vetor \vec{u} é unitário se seu módulo é igual a 1, ou seja, seu comprimento é igual a 1, \left|\vec{u}\right|=1.

Para cada vetor \vec{v}, \vec{v}\neq0 (que não seja nulo), é possível associar dois vetores unitários de mesma direção de \vec{v}:
\vec{u} e \vec{-u}.

A imagem acima possui o \left|\vec{v}\right|=3 e \left|\vec{u}\right|=-\left|\vec{u}\right|=1. O vetor \vec{u} é chamado de versor de \vec{v} porque é paralelo e também possui o mesmo sentido e com a mesma unidade de \vec{v}. É também versor de todos os vetores paralelos e de mesmo sentido de \vec{v} e com a mesma medida de unidade.

6. Vetores Ortogonais

Os vetores \vec{u} e \vec{v} são ortogonais (ou perpendiculares), quando formam um ângulo reto entre si, representado por \vec{u}\perp\vec{v}. É considerado vetor nulo ortogonal a qualquer vetor.

Ainda estamos no início dos estudos geométricos com o objetivo de entender o conceito de grandezas vetoriais. O entendimento deste aprendizado guiará os próximos alicerces de conceitos e formas algébricas que aplicar-se-ão em geometria, física e outras ciências.

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