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Simplifique a expressão sem restar expoente negativo

Quer saber a solução do desafio lançado no Instagram? Visualize e pratique! left(frac{3x^{frac{3}{2}}y^3}{x^2y^{-frac{1}{2}}}right)^{-2} =frac{1}{left(frac{3x^{frac{3}{2}}y^3}{x^2y^{-frac{1}{2}}}right)^2} =frac{1}{frac{left(3x^{frac{3}{2}}y^3right)^2}{left(x^2y^{-frac{1}{2}}right)^2}} =frac{1}{frac{9x^3y^6}{left(x^2y^{-frac{1}{2}}right)^2}} =frac{1}{frac{9x^3y^6}{frac{x^4}{y}}} =frac{1}{frac{9x^3y^6y}{x^4}} =frac{1}{frac{9y^6y}{x^{4-3}}} =frac{1}{frac{9y^7}{x}} frac{x}{9y^7}