A lei de Ampère é o fundamento que rege a produção de um campo magnético por uma corrente:
\oint\textbf{H}\cdot d\textbf{I}=\textit{I}_{\text{líq}}No qual \textbf{H} é a intensidade do campo magnético que é produzido pela corrente líquida \textbf{I}_{\text{líq}} e dl é um elemento diferencial de comprimento ao longo do caminho de integração.
Em unidades do SI, I é a medida em ampères e H é a medida em ampères-espiras por metro. Para melhor compreensão, é melhor aplicá-la ao exemplo abaixo.
Vemos um núcleo retangular com um enrolamento de N espiras de fio envolvendo uma das pernas do núcleo.
Se o núcleo for composto de ferro ou outros materiais similares, então essencialmente todo o campo magnético produzido pela corrente permanecerá dentro do núcleo, de modo que a lei de Ampère define o caminho de integração é dado pelo comprimento do caminho médio do núcleo I_n.
A corrente líquida I_{\text{líq}}que passa dentro do caminho de integração é então N_i, porque a bobina cruza o caminho de integração N vezes quando está conduzindo a corrente i. Assim, a lei de Ampère torna-se:
Hl_n=Ni
Aqui, H é a magnitude ou módulo do vetor \textbf{H} da intensidade de campo magnético. Portanto, o valor da intensidade de campo magnético no núcleo, devido à corrente aplicada é:
H=\frac{Ni}{l_n}Em certo sentido, a intensidade de campo magnético H é uma medida do “esforço” que uma corrente está fazendo para estabelecer um campo magnético. A intensidade do fluxo de campo magnético produzido no núcleo depende também do material do núcleo. A relação entre a intensidade de campo magnético H e a densidade de fluxo magnético resultante B dentro de um material é dada por
\textbf{B}=\mu \textbf{H}- H = intensidade de campo magnético
- \mu = permeabilidade magnética do material
- B = densidade de fluxo magnético produzido resultante
Portanto, a densidade de fluxo magnético real produzido em um pedaço de material é dada pelo produto de dois fatores:
- H, representando o esforço exercido pela corrente para estabelecer um campo magnético;
- \mu, representando a facilidade relativa de estabelecer um campo magnético em um dado material.
A unidade de intensidade de campo magnético é ampère-espira por metro,
a unidade de permeabilidade é henry por metro e
a unidade de densidade de fluxo resultante é weber por metro quadrado, conhecida como tesla (T).
A permeabilidade do vácuo é denominada \mu _0 e seu valor é
\mu _0=4\pi\times10^{-7}\ \text{H/m}A permeabilidade de qualquer outro material quando comparada com a permeabilidade do vácuo é denominada permeabilidade relativa:
\mu_r=\frac{\mu}{\mu_0}A permeabilidade relativa é uma maneira conveniente de comparar a capacidade de magnetização dos materiais.
Por exemplo, os aços utilizados nas máquinas modernas têm permeabilidades relativas de 2000 a 6000 ou mesmo mais. Isso significa que, para uma dada intensidade de corrente, é produzido de 2000 a 6000 vezes mais fluxo em um pedaço de aço do que no respectivo volume de ar.
Obviamente, os metais de um núcleo de transformador ou motor desempenham um papel extremamente importante no incremento e concentração do fluxo magnético no dispositivo.
Também, como a permeabilidade do ferro é muito maior do que a do ar, a maior parte do fluxo em um núcleo de ferro, como o da imagem acima, permanece no interior do núcleo, em vez de se deslocar através do ar circundante cuja permeabilidade é muito menor. Nos transformadores e motores, o pequeno fluxo residual de dispersão que deixa realmente o núcleo de ferro é muito importante na determinação dos fluxos concatenados entre as bobinas e as auto-indutâncias das bobinas.
Em um núcleo, como o mostrado o valor da densidade de fluxo é dado por:
B=\mu H=\frac{\mu Ni}{l_n}Agora o fluxo total em uma dada área é dado por:
\phi=\int_A\textbf{B}\cdot d\textbf{A}No qual, d\textbf{A} é a unidade diferencial da área. Se o vetor de densidade de fluxo for perpendicular a um plano de área A e se a densidade de fluxo for constante através da área, então essa equação se reduzirá a:
\phi=BA
Dessa maneira, o fluxo total do núcleo da imagem, devido à corrente i no enrolamento é
\phi=BA=\frac{\mu NiA}{l_n}Em que A é a área da seção reta do núcleo.
